【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形。用A種紙片張,B種紙片一張,C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.

1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上)

方法1____________;方法2_____________;

2)觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數(shù)式: (a+b), a+b,ab之間的等量關(guān)系_____________;

3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b;

4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:a+b=6, a+b=14,求ab的值;

②已知(x2018)+(x2020)=34,(x2019)的值.

【答案】1)(a+b2,a2+b2+2ab;(2)(a+b2=a2+2ab+b2;(3)見解析;(4)①11;②16

【解析】

1)依據(jù)正方形的面積計算公式即可得到結(jié)論;
2)依據(jù)(1)中的代數(shù)式,即可得出(a+b2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系;
3)畫出長為a+2b,寬為a+b的長方形,即可驗證:(a+b)(a+2b=a2+3ab+2b2
4)①依據(jù)a+b=6,可得(a+b2=36,進而得出a2+b2+2ab=36,再根據(jù)a2+b2=14,即可得到ab=11
②設(shè)x-2019=a,則x-2018=a+1,x-2020=a-1,依據(jù)(x-20182+x-20202=34,即可得到(x-20192的值..

1)方法一:圖2大正方形的面積=a+b2
方法二:圖2大正方形的面積=a2+b2+2ab
故答案為:(a+b2a2+b2+2ab;
2)由題可得(a+b2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系為:(a+b2=a2+2ab+b2
故答案為:(a+b2=a2+2ab+b2;
3)如圖所示,

4)①∵a+b=6,
∴(a+b2=36,
a2+b2+2ab=36,
又∵a2+b2=14,
ab=11;
②設(shè)x-2019=a,則x-2018=a+1,x-2020=a-1,
∵(x-20182+x-20202=34
a+12+a-12=34,
2a2+2=34
a2=16,
∴(x-20192=16

練習冊系列答案
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(3)求銷售量為70 kg,銷售該農(nóng)產(chǎn)品是賺錢,還是虧本?賺錢或虧本了多少元?

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