【題目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

(1)求反比例函數(shù)的解析式并判斷點(diǎn)B是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上；

(2)點(diǎn)P(x1，y1)也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1的范圍．

【答案】（1），點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

【解析】

(1)先求出m的值，進(jìn)而得出A、B的坐標(biāo)，代入，求出反比例函數(shù)的解析式，再判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上;

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）∵A（m，2），B（－3，n）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，

∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴，解得k＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

當(dāng)x＝－3時(shí)，，∴點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上．

（2）根據(jù)k>0,y隨x的增大而減小可得：y1＜－2或y1＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線x=-4與x軸交于點(diǎn)E，一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=-4于點(diǎn)B，過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)有18人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間，且每個(gè)房間都住滿，則租房方案共有( )種．

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過(guò)A(﹣2，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)均以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)BQ＝AP時(shí)，求t的值；

(3)隨著點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以點(diǎn)AB為直徑的⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，D，且BD=CD．

（1）求證：∠B＝∠C ．

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OD，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．

（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE＝PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案