【題目】如圖，拋物線y＝（x﹣1）2﹣4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)，P（m，n）是拋物線上點(diǎn)A，C之間的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），以下結(jié)論：①OC＝4；②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在點(diǎn)P，使PM⊥DM．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一進(jìn)行判斷可得答案.

解:①將x=0時(shí),y=-3,

c(0,-3),OC=3,故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)y=-3時(shí),-3=(x-1)-4,解:x=0或x=2

D(2,-3),故②正確.

③點(diǎn)P在AC之間,且C(0,-3),

.n>-3,n+3>0,故③正確；

④易得M點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4).

MC=DM=

又CD=2

MC+DM=CD,.

∠CMD=90.點(diǎn) P和點(diǎn) C重合,

PM不垂直于 DM, 故④錯(cuò).

故正確為②③，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，有長(zhǎng)為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長(zhǎng)是多少米？

（3） 當(dāng) AB 的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？

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【題目】（1）化簡(jiǎn)；

（2）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P， Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D；

③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F．

求證：△AED≌△CFD；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）將△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位，沿y軸正方向平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1．

（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB2C2，請(qǐng)畫(huà)出△AB2C2．

（3）△A1B1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB2C2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這稱(chēng)為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)連續(xù)2018次這樣的變換得到的點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是___．

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求兩次摸 出都是紅球的概率；

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班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

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（2）寧老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率；

（3）若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)八年級(jí)(3)班的情況，估計(jì)全校報(bào)名軍事競(jìng)技的學(xué)生有多少人？

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