如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

(1)請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么．
(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？
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解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形，
連接BD，∵E、H分別為AB、AD的中點(diǎn)，
∴EH∥BD，EH＝BD.
同理GF∥BD，GF＝BD.
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
(2)四邊形ABCD的對角線垂直且相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和AC邊上的高；

（2）有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角和的3倍？如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE.求證：CE＝CF；

(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請你利用(1)的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD；
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分線，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、E,AC與BD交于點(diǎn)O,求證：OF=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.

(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24 cm2，一條對角線長為6 cm，則這個(gè)菱形的周長是              cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為100cm2，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABDC的面積是（    ）
A．40 cm2B．60 cm2C．70 cm2D．80 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為(　　)
A．3∶1B．4∶1 C．5∶1D．6∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 (　　)
A．120°B．135°C．140°D．144°

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