Question

8．矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=8，BC=6，則△ABO的周長是18．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，由勾股定理求出AC，得出OA=OB=$\frac{1}{2}$AC=5，即可求出△ABO的周長．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，OA=OB，
∴OA=OB=$\frac{1}{2}$AC=5，
∴△ABO的周長=OA+OB+AB=5+5+8=18；
故答案為：18．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AC是解決問題的關(guān)鍵．