Question

分解因式：
（1）x³-6x²+9x
（2）ac-bc+3a-3b；
（3）a²-4+3a
（4）a²（x-y）+9（y-x）．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用,因式分解-分組分解法,因式分解-十字相乘法等

專題：

分析：（1）首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先將前兩項以及后兩項分組，進而利用提取公因式法分解因式即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式即可；
（4）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）x³-6x²+9x=x（x²-6x+9）=x（x-3）²；

（2）ac-bc+3a-3b=c（a-b）+3（a-b）=（a-b）（c+3）；

（3）a²-4+3a=（a-1）（a+4）；

（4）a²（x-y）+9（y-x）
=（x-y）（a²-9）
=（x-y）（a-3）（a+3）．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和十字相乘法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．