如圖，已知
AB
AD
=
AC
AE
，試說明OB•OD=OC•OE．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先由
AB
AD
=
AC
AE
，得出△BAD∽△CAE，再運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)得出△BOE∽△DOC，利用比例式即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵
AB
AD
=
AC
AE
，∠A=∠A，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠B=∠C，
∵∠BOE=∠DOC，
∴△BOE∽△DOC，
∴
OB
OC
=
OE
OD
，
∴OB•OD=OC•OE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出△BOE∽△DOC，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（a，a+5）在x軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為（　　）
A、-5B、0C、5D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：1-
x+1
2
＜
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①解不等式 
x
3
＞4-
x-2
2
；        
②解方程
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
25-x2
x2+6x+9
÷
x-5
2x+6
•
x+3
x+5
；
②
2m
m2-49n2
-
1
m-7m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分式基本性質(zhì)填空：
（1）
3a
a+6
=
6ab
 
（b≠0）；                   
（2）
b
a
=
(   )
a2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，工地上有兩根電線桿，分別在高為4m、6m的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點(diǎn)M處離地面的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AD=4，試說明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，2），B（3，0），C（-3，2），平移三角形ABC得到三角形DEF（A、B、C分別對(duì)應(yīng)D、E、F），若F的坐標(biāo)為（-2，-5），則另外兩點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為
 
．

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