Question

如圖，工地上有兩根電線桿，分別在高為4m、6m的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點M處離地面的高．

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：先設MH=x，由于MH是EF上的高，AB、CD也分別垂直于EF，那么有AB∥MH∥CD，由AB∥MH，利用平行線分線段成比例定理的推論可得△DHM∽△DBA，那么有MH：AB=DH：DB，即x：4=DH：10，同理可得x：6=BH：10，兩式相加可得

x

4

+

x

6

=1，解即可．

解答：解：設MH=x，
∵MH是EF上的高，AB、CD也分別垂直于EF，
∴AB∥MH∥CD，
∵AB∥MH，
∴△DHM∽△DBA，
∴MH：AB=DH：DB，
∴x：4=DH：10①，
同理x：6=BH：10②，
①+②得

x

4

+

x

6

=1，
解得x=2.4．
故鐵絲AD與鐵絲BC的交點M處離地面的高為2.4m．

點評：考查了相似三角形的應用，本題利用了平行線的判定、平行線分線段成比例定理的推論、解一元一次方程的有關知識．