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【題目】二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

3

3

…

且當時，與其對應的函數(shù)值．有下列結論：①；②3是關于的方程的一個根；③．其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2/span>D.3

【答案】C

【解析】

通過表格確定函數(shù)的對稱性、函數(shù)和坐標軸的交點等基本特征，進而求解．

解：當時，與其對應的函數(shù)值，結合題意可知a>0

當x=0時，c=3，
當x=3時，9a+3b+c=3，
∴3a+b=0，∴b=-3a

∴b<0

∴abc<0，
①正確；

可以化為ax2+(-3a-1)x+3=0

將x=3代入方程可得9a+3（-3a-1）+3=0

∴3是關于的方程的一個根
②正確；

拋物線的解析式為y=ax2-3ax+3

n=a+3a+3=4a+3，m=a-3a+3=-2a+3

m+n=2a+6

∵a>0，∴m+n>6

當x=式，y=a-a+3=-a+3

∵當時，與其對應的函數(shù)值

∴-a+3<0

∴a>

∴m+n>

③錯誤；
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）

（1）直接寫出∠ACB的大�。�

（2）求這座山的高度CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點A1在雙曲線y=（x＞0）上，點B1的坐標為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝BC，延長AC到點D，使得CD＝CB，連接BD交⊙O于點E，過點E做BC的平行線交CD于點F．

（1）求證：AE＝DE．

（2）求證：EF為⊙O的切線；

（3）若AB＝5，BE＝3，求弦AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了優(yōu)化環(huán)境，將對某一小區(qū)環(huán)境進行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩家綠化公司進行了投標，各自推出了綠化收費方案如下：甲公司綠化費用（元） 與綠化面積（平方米）是一次函數(shù)關系，如圖所示。

乙公司：綠化面積不超過1000平方米時，統(tǒng)一收取費用5000元；綠化面積超過1000平方米時，超過部分每平方米收取3元．

（1）求甲、乙公司綠化費用（元）與綠化面積（平方米）的函數(shù)表達式；

（2）如果該小區(qū)目前的綠化面積是1500平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的綠化費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點E，F分別在邊，上．沿著折疊該紙片，使得點A落在邊上，對應點為，如圖①．再沿折疊，這時點E恰好與點C重合，如圖②．

（Ⅰ）求點C的坐標；

（Ⅱ）將該矩形紙片展開，再折疊該矩形紙片，使點O與點F重合，折痕與相交于點P，展開矩形紙片，如圖③．

①求的大�。�

②點M，N分別為，上的動點，當取得最小值時，求點N的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：再探平行四邊形的性質

問題情境：

學完平行四邊形的有關知識后，同學們開展了再探平行四邊形性質的數(shù)學活動，以下是“希望小組”得到的一個性質：

如圖1，已知平行四邊形中，，于點，垂直于點，則．

問題解決：

（1）如圖2，當時，還成立嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；

（2）如圖2，連接和，若．求的度數(shù)；

（3）如圖3，若，，點是射線上一點，且.則_________．（用含的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，中，，．動點在的邊上按的路線勻速移動，當點到達點時停止移動；動點以的速度在的邊上按的路線勻速移動，當點到達點時停止移動．已知點、點同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)．設動點移動的時間為，的面積為，與的函數(shù)關系如圖②所示．

(1)圖①中　　，圖②中　　；

(2)求與的函數(shù)表達式；

(3)當為何值時，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是弧的中點，作點關于弦的對稱點，連接并延長交于點，過點作于點，若，則等于_________度．

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同步練習冊答案