【題目】如圖,在平面直角坐標系網格中,三角形的頂點坐標分別是 .將三角形平移,使頂點平移到坐標原點 處,得到三角形 .
(1)的坐標是________,的坐標是________.
(2)畫出平移后的 .
(3)求的面積。
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【題目】先化簡,再求值:
(1)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a),其中a=-3.
(2)已知∣2a+1∣+(b-1)2=0,求:2(-a+b2)+(a-b2)-2(a+b2)
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【題目】某船從甲碼頭順流而下到達乙碼頭,然后再從乙碼頭逆流而上返回甲碼頭共用10小時,此船在靜水中速度為25千米/時,水流速度為5千米/時.
(1)此船順流而行的速度為 千米/時,逆流而行的速度為 千米/時;
(2)求甲乙兩碼頭間的航程.
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O 的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長線交于點P.點C在OP上,且BC=PC.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若OA=3,AB=2,求BP的長.
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【題目】我們將、稱為一對“對偶式”,因為,所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解:如,.像這樣,通過分子,分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.根據(jù)以上材料,理解并運用材料提供的方法,解答以下問題:
(1)比較大小________(用“”、“”或“”填空);
(2)已知,,求的值;
(3)計算:
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【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形(頂點在網格線的交點上)
(1)先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱?若是,直接寫出對稱中心的坐標;若不是,請說明理由.
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【題目】用無刻度的直尺按要求作圖,請保留畫圖痕跡,不需要寫作法.
(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.
(2)如圖2,在8×6的正方形網格中,請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等,且以BC為邊的平行四邊形,頂點在格點上.
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a>2b).
(1)請用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;
(2)當a=5cm,b=3cm時,求陰影部分的面積.
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【題目】甲乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質測試,各項成績如下表:(單位:分)
數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計與概率 | 綜合與實踐 | |
學生甲 | 93 | 93 | 89 | 90 |
學生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分別計算甲、乙同學成績的中位數(shù);
(2)如果數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計與概率,綜合與實踐的成績按4:3:1:2計算,那么甲、乙同學的數(shù)學綜合素質成績分別為多少分?
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