【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (3,4),反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為( 。
A.12B.15C.20D.32
【答案】D
【解析】
分別過(guò)點(diǎn)D,C作x軸的垂線,垂足為M,N,先利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng),再利用Rt△ODM≌Rt△BCN得出BN=OM,則可確定點(diǎn)C的坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值.
如圖,分別過(guò)點(diǎn)D,C作x軸的垂線,垂足為M,N,
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (3,4),
∴OM=3,DM=4,
在Rt△OMD中,
OD=
∵四邊形ABCD為菱形,
∴OD=CB=OB=5,DM=CN=4,
∴Rt△ODM≌Rt△BCN(HL),
∴BN=OM=3,
∴ON=OB+BN=5+3=8,
又∵CN=4,
∴C(8,4),
將C(8,4)代入
得,k=8×4=32,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)若AF平分,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形內(nèi)接于,點(diǎn)是上兩點(diǎn),且,若,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8.點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),求作矩形EFGH,使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上.設(shè) AE=m.
(1)如圖①,當(dāng)m=1時(shí),利用直尺和圓規(guī),作出所有滿足條件的矩形EFGH;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)寫出矩形EFGH的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形 ABCD 中,E 為 BC 邊中點(diǎn).
(Ⅰ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,∠AED=90°,點(diǎn) F 為 AD 上一點(diǎn),AF=AB.求證:(1)△ABE≌AFE;(2)AD=AB+CD
(Ⅱ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,∠AED=120°,點(diǎn) F,G 均為 AD上的點(diǎn),AF=AB,GD=CD.求證:(1)△GEF 為等邊三角形;(2)AD=AB+ BC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”,這條中線為“勻稱中線”.
(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若Rt△ABC是“勻稱三角形”.
①請(qǐng)判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線,
②求BC:AC:AB的值.
(2)如圖②,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB>AC,∠BAC=45°,S△ABC=2,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,AD與⊙O交于點(diǎn)M,若△ACD是“勻稱三角形”,求CD的長(zhǎng),并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線AN上有一點(diǎn)B,AB=5,tan∠MAN=,點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AN交射線AM于點(diǎn)D,在射線CD上取點(diǎn)F,使得CF=CB,連結(jié)AF.設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(秒)(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),求AD、DF的長(zhǎng).(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連結(jié)BD,設(shè)△BCD的面積為S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)△AFD是軸對(duì)稱圖形時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣4ax﹣6(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),且OB=3OA,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求該拋物線的解析式,并直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,直線y=+n與拋物線交于G,H兩點(diǎn),直線AH,AG分別交y軸負(fù)半軸于M,N兩點(diǎn),求OM+ON的值;
(3)如圖1,點(diǎn)P在線段DE上,作等腰△BPQ,使得PB=PQ,且點(diǎn)Q落在直線CD上,若滿足條件的點(diǎn)Q有且只有一個(gè),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過(guò),兩點(diǎn).
備用圖1 備用圖2
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且位于第一象限,當(dāng)的面積為6時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在線段右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn),使得分的面積為兩部分?存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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