【題目】如圖,給出四個點陣,表示每個點陣中點的個數(shù),按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律,
(1)請問第個點陣中的點的個數(shù)_________.
(2)猜想第個點陣中的點的個數(shù)________.
(3)若已知點陣中點的個數(shù)為,問這個點陣是第幾個?
【答案】(1)17;(2)4n3;(3)第10個
【解析】
(1)觀察圖形,它們的點數(shù)分別是1,5,9,13,…,再由這組數(shù)的每一個數(shù)找出相同的規(guī)律,即而表示出第n個點陣中的點的個數(shù);故可得到第個點陣中的點的個數(shù);
(2)根據(jù)(1)中找到的規(guī)律即可寫出第個點陣中的點的個數(shù);
(3)由(2)得出的規(guī)律,可設(shè)點的個數(shù)為37的點陣為第x個,列方程,解此方程即得答案.
(1)由點陣圖形可得它們的點的個數(shù)分別為:1,5,9,13,…,并得出以下規(guī)律:
第一個點數(shù):1=1+4×(11)
第二個點數(shù):5=1+4×(21)
第三個點數(shù):9=1+4×(31)
第四個點數(shù):13=1+4×(41)
…
因此可得:
第n個點數(shù):1+4×(n1)=4n3.
故第個點陣中的點的個數(shù)4×5-3=17;
故答案為:17;
(2)第n個點數(shù):s=4n3,
故填:4n3;
(3)設(shè)這個點陣是x個,根據(jù)(2)得:
4x3=37
解得:x=10.
答:這個點陣是第10個.
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【題目】如圖,CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分別為E、D,BD、CE交于點O,AB=AC,∠B=20°,則∠AOD=( 。
A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°
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【題目】2017年9月第18號臺風(fēng)“泰利”給某地造成嚴(yán)重影響.草根救援隊駕若沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達(dá)地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行依次記錄如下(單位:千米) 問:
(1)地在地的東面,還是西面?與地相距多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,每升汽油需6.8元,問沖鋒舟工作一天需汽油費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是
A. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件
B. 對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查
C. 對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查
D. 對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上一點,連接AD,E為△ABC外一點,連接DE,AE和BE,AD=DE,BE∥AC.求證:∠BED=∠DAB.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于點E,與CD相交于點F,H是邊BC的中點,連接 DH與 BE相交于點 G,若GE=3,則BF=_____.
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,∠BAD=α,∠BCD=180°-α,BD 平分∠ABC.
(1)如圖,若α=90°,根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得 DA=CD,這個性質(zhì)是 ;
(2)問題解決:如圖,求證:AD=CD;
(3)問題拓展:如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=100°,BD 平分∠ABC,求證:BD+AD=BC.
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【題目】如圖所示,網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的,小正方形的頂點叫做格點,以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形.小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn),內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系,請你觀察圖中的4個格點四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為,其各邊上格點的個數(shù)之和為,則與之間的關(guān)系式為__________.
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【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘數(shù)”.
(1)試分析28是否為“神秘數(shù)”;
(2)下面是兩個同學(xué)演算后的發(fā)現(xiàn),請選擇一個“發(fā)現(xiàn)”,判斷真、假,并說明理由.
①小能發(fā)現(xiàn):兩個連續(xù)偶數(shù)2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))構(gòu)造的“神秘數(shù)”也是4的倍數(shù).
②小仁發(fā)現(xiàn):2016是“神秘數(shù)”.
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