【題目】一個(gè)不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛(ài)”“祖”“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先搖勻再摸球.

（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“國(guó)”字的概率.

（2）小紅從中任取球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求小紅取出的兩個(gè)球上的漢字恰好能組成“愛(ài)國(guó)”或“祖國(guó)”的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由一個(gè)不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛(ài)”“祖”“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的情況，再利用概率公式即可求得答案；

解：（1）∵不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛(ài)”“祖”“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，
∴從中任取一個(gè)球，共有4種情況，其中球上的漢字剛好是“國(guó)”的只有1種

∴球上的漢字剛好是“國(guó)”的概率為；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“愛(ài)國(guó)”或“祖國(guó)”的有4種情況，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在半圓上，，過(guò)D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求的值．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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