【題目】如圖①，中，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）某數(shù)學(xué)興趣小組解答（1）后發(fā)現(xiàn)，在圖中只需將剪下來拼到處，就可得到一個(gè)與等面積的矩形繼續(xù)討論后又發(fā)現(xiàn)，任意三角形也可以剪拼成一個(gè)等面積的矩形，請(qǐng)你在圖②中畫出一種剪拼示意圖，并簡(jiǎn)要說明作法（不需要證明）

【答案】（1）見解析；（2）如圖見解析.

【解析】

（1）利用AAS即可證明；

（2）找AC、BC的中點(diǎn)，構(gòu)造以AB為邊的矩形即可.

找AC、AB的中點(diǎn)，構(gòu)造以BC為邊的矩形即可.

找AB、BC的中點(diǎn)，構(gòu)造以AC為邊的矩形即可.

（1）證明：∵，，是的中點(diǎn)，

∴，，

∵，即.

（2）如圖：方法比較多

作法① ：找AC、BC的中點(diǎn)，作垂線，構(gòu)造以AB為邊的矩形即可.

作法②：找AC、AB的中點(diǎn)，作垂線，構(gòu)造以BC為邊的矩形即可.

作法③：找AB、BC的中點(diǎn)，作垂線，構(gòu)造以AC為邊的矩形即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價(jià)為x(x60)元，銷售量為y套.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，且銷售額為14000元?

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線：過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，作拋物線，使得拋物線與恰好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，連接AD，CD.

①請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求四邊形AOCD的面積；

（3）已知拋物線，的頂點(diǎn)為M，設(shè)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，Q為直線上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M，Q，P，B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)

（1）求證：△ABM≌△DCM

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)AD：AB= _時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)過點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).

（1）求的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)，使得以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的圍墻上端由- -段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，柵欄的跨徑間，按相同的間距米用根立柱加固，拱高為米，以為原點(diǎn)，所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，則這段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度（精確到米）為（ ）

A. 米B. 米C. 米D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(k＋1)x＋k2＋1＝0

(1) 當(dāng)k取何值方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)，且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小南利用幾何畫板畫圖，探索結(jié)論，他先畫∠MAN＝90°，在射線AM上取一點(diǎn)B，在射線AN上取一點(diǎn)C，連接BC，再作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD、BD，得到如圖所示圖形，移動(dòng)點(diǎn)C，小南發(fā)現(xiàn)：當(dāng)AD＝BC時(shí)，∠ABD＝90°；請(qǐng)你繼續(xù)探索；當(dāng)2AD＝BC時(shí)，∠ABD的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)．設(shè)甲的騎行時(shí)間為x（h）（0≤x≤2）

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

時(shí)間x（h）

與A地的距離

0.5

1.8

_____

甲與A地的距離（km）

5

　　

20

乙與A地的距離（km）

0

12

　　

（2）設(shè)甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)甲，乙兩人之間的距離為y，當(dāng)y=12時(shí)，求x的值．

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