Question

10．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組．

解答 解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；
分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，
因此所解的二元一次方程組是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．