如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC上任意一點，連接AD，過點B作BE垂直于AD，交射線AD于點E，連接CE，求∠AEC的度數(shù)．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：由題意可先證得△ACD∽△BED，所以有
DE
CD
=
BD
AD
，即有
DE
BD
=
CD
AD
，所以可證得△CDE∽△ADB，所以有∠AEC=∠ABD=45°．
解答：解：∵∠C=90°，BE⊥AD，
∴∠ACD=∠DEB，且∠ADC=∠BDE，
∴△ACD∽△BED，
∴
DE
CD
=
BD
AD
，即有
DE
BD
=
CD
AD
，
且∠CDE=∠ADB，
∴△CDE∽△ADB，
∴∠AEC=∠ABD，
∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠AEC=∠ABD=45°．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的運用，解題的關鍵是尋找△CDE和△ADB的條件．
練習冊系列答案
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x
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≤
x
3
-
x+1
6
+
5
6
             
（2）
5x+3＞4x
2(x-1)≤5
x-(3-x)＜3
．

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．

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計算：78×（-
3
5
）+（-11）×（-
3
5
）+（-33）×
3
5
=
 
．

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