Question

某三角形架子由鋼條焊接而成，在這種三角形架子的設(shè)計(jì)圖上，其三邊長分別為4cm、3cm、5cm，現(xiàn)有兩根長60cm，另一根長180cm，若用其中一根作為三角形架子的一邊，在另一根上截取兩段，作為三角形架子的另外兩邊，使做成的三角形架子與圖紙上的形狀相同（即相似），則共有幾種不同的做法？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：分別以60cm為三角形的短邊、長邊及中邊三種情況進(jìn)行分類討論．

解答：解：共有三種不同的做法．
①若以60cm為短邊，則中邊為x，長邊為y，
則

3

60

=

4

x

=

5

y

，解得x=80cm，y=100cm；
②若以60cm為中邊，則短邊為x，長邊為y，
則

3

x

=

4

60

=

5

y

，解得x=45cm，y=75cm；
③若以60cm為長邊，則短邊為x，中邊為y，
則

3

x

=

4

y

=

5

60

，解得x=36cm，y=48cm．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．