（1）已知
M
x2-y2
=
2xy
x2-y2
+
x-y
x+y
，求M．       
（2）已知：
1
x
-
1
y
=3，求
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：（1）已知等式右邊兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，根據(jù)分母相同得到分子相等，即可確定出M；
（2）已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到x-y=-3xy，代入原式計算即可得到結果．
解答：解：（1）
M
(x+y)(x-y)
=
M
x2-y2
=
2xy
x2-y2
+
x-y
x+y
=
2xy+(x-y)2
(x+y)(x-y)
，
則M=2xy+（x-y）2=x2+y2；
（2）∵
1
x
-
1
y
=
y-x
xy
=3，即x-y=-3xy，
∴原式=
2(x-y)+3xy
(x-y)-2xy
=
-6xy+3xy
-3xy-2xy
=
3
5
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、
-x-y
-x+y
=
x-y
x+y
B、
a2-b2
(a-b)2
=
a-b
a+b
C、
x-1
1-x2
=
1
x+1
D、
a2-b2
(a-b)2
=
a+b
a-b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E在劣弧
BC
上，連接AE交BC于點D，經(jīng)過B、C兩點的圓弧交AE于點I．已知BE2=AE•DE，BI平分∠ABC．
（1）求證：BE=EI；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=8，∠BDE=45°．
①求
BC
的半徑和AD的長；②求sin∠ABC和tan∠ABI的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(
a2b
2c
)3•(
c2
-ab
)÷
bc2
a2
；
（2）
2
x2-4
-
1
2x-4
；
（3）1-
x-y
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
；
（4）
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AD=2AB，連結AE、DE，F(xiàn)、H分別為AE、DE的中點．
（1）求證：CF與EH互相平分；
（2）若AB=25，DE=40，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀并解決問題：
在給定的銳角△ABC中，作一個正方形DEFG，使點D、E落在BC上，點F、G分別落在AC、AB上，作法如下：第一步：畫一個有三個頂點在△ABC兩邊上的正方形D′E′F′G′（如圖）；第二步：連結BF′并延長交AC于F；第三步：過F點作FE⊥BC交BC于E；第四步：過F點作FG∥BC交AB于G；第五步：過G點作GD⊥BC于D，則四邊形DEFG就是所求作的正方形．
（1）證明上述所作的四邊形是正方形；
（2）在△ABC中，如果BC=6+
3
，∠ABC=45°，∠BAC=75°，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

生活是數(shù)學的源泉．實驗1，圓桌正上方的燈泡（看作是一點）發(fā)出的光線照射桌面，在地面上形成的陰影也是圓形，與圓桌形狀相同，大小不同；實驗2，點燃的蠟燭透過暗盒的小孔在盒壁上成像，調(diào)整物距或像距，就可以得到各種形狀相同，大小不等的蠟燭“像”．請你思考一下，如何將五邊形ABCDE放大2倍呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算及化簡：
（1）（-7
2
7
）2；
（2）（
48
-6
0.5
）（4
3
+
18
）-（2
3
-3
2
）2；
（3）（
32
+
0.5
-2
1
3
-（
1
8
-
1
5
75
）；
（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
；
（5）5
8
27
•
1
1
3
•3
54
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)所給條件，求下列圖形中的未知邊的長度．

（1）求圖1中BC的長．
（2）求圖2中BC的長．

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