Question

解方程：
（1）x-1=（1-x）²；                        
（2）2x²+x-2=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先移項(xiàng)得到（x-1）²-（x-1）=0，然后利用因式分解法求解；
（2）利用求根公式解方程．

解答：解：（1）（x-1）²-（x-1）=0，
（x-1）（x-1-1）=0，
x-1=0或x-1-1=0，
所以x₁=1，x₂=2；
（2）△=1²-4×2×（-2）=17，
x=

-1± 17

2×2

，
所以x₁=

-1+ 17

4

，x₂=

-1- 17

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．