Question

閱讀下列材料：
小明同學遇到如下問題：
解方程

2x+3y 4 + 2x-3y 3 =7 2x+3y 3 + 2x-3y 2 =8

，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的2x+3y看作一個數(shù)，把2x-3y看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x+3y，n=2x-3y，這時方程組化為

m 4 + n 3 =7 m 3 + n 2 =8

解得

m=60 n=-24

，把

m=60 n=-24

代入m=2x+3y，n=2x-3y得

2x+3y=60 2x-3y=-24

，解得

x=9 y=14

．
請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：解方程組：

x+y 6 + x-y 10 =3 x+y 6 - x-y 10 =-1

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：閱讀型

分析：根據(jù)小明的解法，求出方程組的解即可．

解答：解：令x+y=m，x-y=n，方程組化為

m 6 + n 10 =3① m 6 - n 10 =-1②

，
①+②得：

m

3

=2，即m=6，
將m=6代入①得：n=20，
將m=6，n=20代入得：

x+y=6 x-y=20

，
解得：x=13，y=-7，
則方程組的解為

x=13 y=-7

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．