Question

線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（　�。�

• A、1cm
• B、9cm
• C、1cm或9cm
• D、以上答案都不對

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．

解答：解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．
①點(diǎn)B在A、C之間時，AC=AB+BC=5+4=9cm；
②點(diǎn)C在A、B之間時，AC=AB-BC=5-4=1cm．
所以A、C兩點(diǎn)間的距離是9cm或1cm．
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能；
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時．