10．如圖，在四邊形ABCD中，CB=CD，AC平分∠BCD．已知∠BCD=130°，∠D=75°，求∠B和∠DAB的度數(shù)．

分析 利用全等三角形的判定定理易得△ACD≌△ACB，再利用全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠D，由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠DAB．

解答 解：連接AC，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ACB，
在△ACD與△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CB}\\{∠ACD=∠ACB}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△ACB（SAS），
∴∠B=∠D=75°，
∴∠DAB=360°-75°-75°-130°=80°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．

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