【題目】如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點F,D為AB的中點,連接DF延長交AC于點E.若AB=10,BC=16,則線段EF的長為(
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:∵AF⊥BF, ∴∠AFB=90°,
∵AB=10,D為AB中點,
∴DF= AB=AD=BD=5,
∴∠ABF=∠BFD,
又∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF,
∴∠CBF=∠DFB,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
= ,即 ,
解得:DE=8,
∴EF=DE﹣DF=3,
故選:B.
根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF= AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD,結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB,即DE∥BC,進(jìn)而可得DE=8,由EF=DE﹣DF可得答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD,小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O,再從中點O走到正方形OCDF的中心O1,再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2,又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3,再從中心O32走到正方形O3KJP的中心O4,一共走了31m,則長方形花壇ABCD的周長是( 。

A. 36 m B. 48 m C. 96 m D. 60 m

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【題目】因式分解:

(1)169(a-b)2-196(a+b)2;

(2)m4-2m2n2+n4;

(3)m2(m-1)-4(1-m2).

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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.遠(yuǎn)航號、海天號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,遠(yuǎn)航號每小時航行16海里,海天號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道遠(yuǎn)航號沿東北方向航行,能知道海天號沿哪個方向航行?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的小方格頂點上.

(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1,:

ABQ,BCM,CDN,ADP的面積;

正方形ABCD的面積;

(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗證勾股定理嗎?相信你能給出簡明的推理過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成),請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)九年級(1)班參加體育測試的學(xué)生有   人;

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,等級B部分所占的百分比是   ,等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   ;

(4)若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試,估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,AB8,BC6,點DAC邊上的動點,點D從點C出發(fā),沿邊CA向點A運動,當(dāng)運動到點A時停止,若設(shè)點D運動的時間為t秒.點D運動的速度為每秒1個單位長度.

(1)當(dāng)t2時,CD , AD

(2)求當(dāng)t為何值時,△CBD是直角三角形,說明理由;

(3)求當(dāng)t為何值時,△CBD是以BDCD為底的等腰三角形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位,試解答下列問題:

(1)ABC的頂點都在方格紙的格點上,先將ABC向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到A1B1C1,其中點A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點,試畫出

A1B1C1

(2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為   ,線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為   

(3)A1B1C1的面積為   (平方單位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G,GE⊥AC于點E,F(xiàn)為AC上的一點,且FA=FG=FC,GH⊥CD于H.下列說法:①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH︰∠ECH=2︰7,則∠EGF=50°.其中正確的有( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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