【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，現(xiàn)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°交軸于點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式是_________．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得△FCA是等腰直角三角形，得到FC=AF，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)A，B的坐標(biāo)可求出AB所在直線的解析式為，根據(jù)直線垂直的特點(diǎn)可以求出FC所在的直線解析式為，聯(lián)立可得F的坐標(biāo)為，根據(jù)勾股定理可得出FC和AF的值，然后聯(lián)立式子可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求的解析式．

過(guò)點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)F．

設(shè)直線AB所在的直線解析式為，由題可知，，得

設(shè)直線CF所在直線的解析式為，

∵直線AB與直線CF垂直

∴

∴

∴

聯(lián)立方程組得

解得

∴F ，根據(jù)題意可得

又∵

∴△FCA是等腰直角三角形

∴FC=FA

得到

整理可得

得到

解方程可得:（舍去）

所以得到C點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)AC所在直線的解析式為

把A，C代入可得

∴直線AC的函數(shù)表達(dá)式為

故答案為

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.“購(gòu)買(mǎi)張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件

B.“概率為的事件”是不可能事件

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D.從中任取個(gè)不同的數(shù),分別記為和,那么的概率是

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A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，D是拋物線的頂點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)

（2）若OD = OB，求的值；

（3）設(shè)E為A，B兩點(diǎn)間拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），過(guò)點(diǎn)E作EH⊥軸，垂足為H，交直線BC于點(diǎn)F. 記線段EF的長(zhǎng)為t，若t的最大值為，求的值.

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【題目】甲、乙兩個(gè)種子店都銷(xiāo)售“黃金1號(hào)”玉米種子．在甲店，該種子的價(jià)格為 5元 / kg，如果一次購(gòu)買(mǎi)2 kg 以上的種子，超過(guò) 2 kg 部分的種子的價(jià)格打8折．在乙店，不論一次購(gòu)買(mǎi)該種子的數(shù)量是多少，價(jià)格均為4.5 元 / kg．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

（2）設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為 kg（）. 在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款金額記為元，在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款金額為元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3） 若在同一店中一次購(gòu)買(mǎi)種子的付款金額是36元，則最多可購(gòu)買(mǎi)種子______ kg.若在同一店中一次購(gòu)買(mǎi)種子10 kg，則最少付款金額是________元.

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【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線分別交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的側(cè))，與軸交于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，求的值；

（2）如圖2，是軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，連接AF，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

②當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，若、、中有兩條線段相等，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_________．

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【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，﹣3），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線L的表達(dá)式；

（2）試判斷拋物線L與x軸交點(diǎn)的情況；

（3）平移該拋物線，設(shè)平移后的拋物線為L′，拋物線L′的頂點(diǎn)記為P，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)Q，已知點(diǎn)N（2，﹣8），怎樣平移才能使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？

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【題目】建筑工人用邊長(zhǎng)相等的正六邊形、正方形、正三角形三種瓷磚鋪設(shè)地面，正方形瓷磚分黑白兩種顏色，密鋪成圖（1）的形狀．用水泥澆筑前，為方便施工，工人要先把瓷磚按圖1方式先擺放好，一工人擺放時(shí)，無(wú)意間將3塊黑色正方形瓷磚上翻到一個(gè)正六邊形的上面，其中三個(gè)正方形的一條邊分別和正六邊形的三條邊重合，如圖（2）所示．按圖（2）方式給各點(diǎn)作上標(biāo)注，若正方形的邊長(zhǎng)，則_____(不考慮瓷磚的厚度)

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