【題目】建筑工人用邊長(zhǎng)相等的正六邊形、正方形、正三角形三種瓷磚鋪設(shè)地面，正方形瓷磚分黑白兩種顏色，密鋪成圖（1）的形狀．用水泥澆筑前，為方便施工，工人要先把瓷磚按圖1方式先擺放好，一工人擺放時(shí)，無(wú)意間將3塊黑色正方形瓷磚上翻到一個(gè)正六邊形的上面，其中三個(gè)正方形的一條邊分別和正六邊形的三條邊重合，如圖（2）所示．按圖（2）方式給各點(diǎn)作上標(biāo)注，若正方形的邊長(zhǎng)，則_____(不考慮瓷磚的厚度)

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)I作，分別交AH于點(diǎn)P，交BG于點(diǎn)Q，由正六邊形和正方形性質(zhì)計(jì)算的度數(shù)，在中，表示MP，PI，得LQ，PL的長(zhǎng)度，中使用勾股定理計(jì)算即可．

過(guò)點(diǎn)I作，分別交AH于點(diǎn)P，交BG于點(diǎn)Q

根據(jù)正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：，即

又∵，∴

同理可得：

∴，

∴是頂角為120°的等腰三角形

∵AF=AB=12

∴FM =AM=

∴MI=

在中，，

由正六邊形及正方形性質(zhì)可知：

∴

在中，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，現(xiàn)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°交軸于點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角是扇形按圖中的方式擺放，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著“半徑弧弧半徑半徑...”的曲線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)第秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(為自然數(shù))，則的坐標(biāo)是___________________；的坐標(biāo)是_____________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，求點(diǎn)C′到直線OF的距離．

（2）在圖1中，取A′B′的中點(diǎn)P，連結(jié)C′P，如圖2．

①當(dāng)C′P與矩形DEFG的一條邊平行時(shí)，求點(diǎn)C′到直線DE的距離．

②當(dāng)線段A′P與矩形DEFG的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求該交點(diǎn)到直線DG的距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，()．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系：　　　　；位置關(guān)系：　　　　；

（2）類(lèi)比探究

如圖2，已知，分別是，，，的中點(diǎn)，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題

如圖，已知：，，分別是，，，的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______時(shí)，BP與⊙O相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1．則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

A.abc＜0B.4ac﹣b2＞0

C.c﹣a＞0D.當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，y≥c

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)，分別在，上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案