【題目】鎮(zhèn)政府想了解對(duì)王家村進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”一年來(lái)村民的經(jīng)濟(jì)情況，統(tǒng)計(jì)員小李用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在全村戶家庭中隨機(jī)抽取戶，調(diào)查過(guò)去一年的收入（單位：萬(wàn)元），從而去估計(jì)全村家庭年收入情況．

已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：

為了便于計(jì)算，小李在原數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)上都減去，得到下面第二組數(shù)：

請(qǐng)你用小李得到的第二組數(shù)計(jì)算這戶家庭的平均年收入，并估計(jì)全村年收入及全村家庭年收人超過(guò)萬(wàn)元的百分比；已知某家庭過(guò)去一年的收人是萬(wàn)元，請(qǐng)你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測(cè)該家庭的收入情況在全村處于什么水平？

已知小李算得第二組數(shù)的方差是，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為，你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

【答案】（1）見解析；（2）小王的結(jié)果不正確．

【解析】

（1）計(jì)算出第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則把這個(gè)平均數(shù)加上1.5得到得到這20戶家庭的平均年收入；用這20戶家庭的平均年收入乘以130可估計(jì)全村年收入；用樣本中家庭年收人超過(guò)1.5萬(wàn)元的百分比表示全村家庭年收人超過(guò)1.5萬(wàn)元的百分比，利用中位數(shù)的意義判斷某家庭過(guò)去一年的收人是1.89萬(wàn)元，該家庭的收入情況在全村處于什么水平；
（2）利用方差的意義可判斷小王的結(jié)果錯(cuò)誤，然后根據(jù)方差公式計(jì)算第二組的方差即可．

解：第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，

所以這戶家庭的平均年收入（萬(wàn)），

，

估計(jì)全村年收入為萬(wàn)；

全村家庭年收人超過(guò)萬(wàn)元的百分比為；

某家庭過(guò)去一年的收人是萬(wàn)元，則該家庭的收入情況在全村處于中下游；

（2）小王的結(jié)果不正確．

第一組數(shù)據(jù)的方差和第二組數(shù)據(jù)的方差一樣．

它們的方差．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與坐標(biāo)軸交于B、C、D三點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過(guò)M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）當(dāng)矩形MNHG的周長(zhǎng)最大時(shí)，能否在二次函數(shù)圖象上找到一點(diǎn)P，使的面積是矩形MNHG面積的？若存在，求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是( )

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉(cāng)庫(kù)，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉(cāng)庫(kù)的最佳位置為（　　）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），且其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：

對(duì)于三個(gè)實(shí)，數(shù)，，，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如=4，，．請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，則的取值范圍為_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個(gè)植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動(dòng)，決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗，用800元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準(zhǔn)備用3800元購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購(gòu)買乙種樹苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s；若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問(wèn)題：

(1)如圖①，連接PC，當(dāng)t為何值時(shí)△APC∽△ACB，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+2ax+c與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，△ABC的面積為6，拋物線頂點(diǎn)為M．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，直線y=kx+k-3與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)），問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)N，使四邊形PMQN為矩形？若存在，求N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若D為拋物線上任意一點(diǎn)，E（-1，s）為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若對(duì)任意一點(diǎn)D都有ED≥EM，求s的最大值及相應(yīng)E點(diǎn)坐標(biāo)．

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