【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載,某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道l上確定點D,使CDl垂直,測得CD的長等于24米,在l上點D的同側(cè)取點AB,使∠CAD30°,∠CBD60°.

1)求AB的長(結(jié)果保留根號);

2)已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從AB用時1.5秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.7,1.4

【答案】(1) ;(2)此校車在AB路段超速,理由見解析.

【解析】

1)結(jié)合三角函數(shù)的計算公式,列出等式,分別計算ADBD的長度,計算結(jié)果,即可。(2)在第一問的基礎(chǔ)上,結(jié)合時間關(guān)系,計算速度,判斷,即可。

解:(1)由題意得,在RtADC中,tan30°=,

解得AD24

RtBDC 中,tan60°=,

解得BD8

所以ABADBD24816(米).

2)汽車從AB用時1.5秒,所以速度為16÷1.518.1(米/秒),

因為18.1(米/秒)=65.2千米/時>45千米/時,

所以此校車在AB路段超速.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線Cyax22ax+3與直線lykx+b交于AB兩點,且點Ay軸上,點Bx軸的正半軸上.

1)求點A的坐標;

2)若a=﹣1,求直線l的解析式;

3)若﹣3k<﹣1,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由AB勻速運動,E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由BC勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0<t<5).

(1)求證:△ACD∽△BAC;

(2)求DC的長;

(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB4,BC4,∠D30°,點EBC邊的中點,F是射線BA上一動點,將△BEF沿直線EF折疊,得到△PEF,連接PC,當△PCE為等邊三角形時,BF的長為_____

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),C(2,n)兩點,直線lyx+2C點,且與y軸交于點B,拋物線上有一動點E,過點E作直線EFx軸于點F,交直線BC于點D

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖1,當點E在直線BC上方的拋物線上運動時,連接BE,BF,是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為23兩部分?若存在,求出點E的坐標,若不存在說明理由;

(3)如圖2,若點Ey軸右側(cè)的拋物線上運動,連接AE,當∠AED=∠ABC時,直接寫出此時點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,△ADE的頂點DBC上,且∠DAE=90°,AD=AE,則∠BAD-∠EDC的度數(shù)為( )

A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)x0)經(jīng)過點A2,3)和點B(點B在點A的右側(cè)),作BCy軸,垂足為點C,連結(jié)ABAC,AO,BO

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若∠ACB=45°,求直線AB的解析式;

3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點,與軸交于點,.

(1)求這個拋物線的解析式;

(2)以每秒一個單位的速度沿軸向右平移,平移時間為秒,平移后的重疊部分的面積為重合時停止平移,求的函數(shù)關(guān)系式;

(3)軸上,連接,點關(guān)于直線的對稱點為,若點落在這個拋物線的對稱軸上,請直接寫出所有符合條件的點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,EF分別是邊AD、BC的中點,點GCD上.且,DF、EG相交于點H

1)求出的值;

2)求證:EGDF;

3)過點HMNCD,分別交ADBC于點M、N,點PMN上一點,當點P在什么位置時,△PDC的周長最小,并求△PDC周長的最小值.

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