11．如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點，AD=2，BD=1，若將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則DP的長是2．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC，∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AP，∠DAP=∠BAC=60°，則可判斷△ADP為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，
∴AD=AP，∠DAP=∠BAC=60°，
∴△ADP為等邊三角形，
∴DP=AD=2．
故答案為2．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關鍵是判斷△ADP為等邊三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，∠BAC=90°，分別以AB、AC為邊，得到等邊△ABD、等邊△ACE．過A作AH⊥BC于點H．求證：
（1）S△ABD：S△ACE=BH：CH；
（2）AE：AH=BD：BH；
（3）△ADH∽△CEH；
（4）判斷DH和EH的關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．當x=-2時，代數(shù)式5x-（4x-1）的值是-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在數(shù)軸上運用尺規(guī)作圖法作出點A，則點A表示的數(shù)為-$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是：x2+4x-3=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．方程x2+1=10的根為±3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列方程是一元二次方程的是（　�。�
A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2-1C．$\frac{1}{{x}^{2}}$-x=2D．（x-1）（x-3）=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，AB=6，則DC的長為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某班課題學習小組對無蓋的紙杯進行制作與探究，所要制作的紙杯如圖1所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm．請你和他們一起解決下列問題：
（1）小顧同學先畫出了紙杯的側(cè)面展開示意圖（如圖2，忽略拼接部分），得到圖形是圓環(huán)的一部分．
①圖2中弧EF的長為6πcm，弧MN的長為4πcm；
②要想準確畫出紙杯側(cè)面的設計圖，需要確定弧MN所在圓的圓心O，如圖3所示．小顧同學發(fā)現(xiàn)有$\frac{\widehat{EF}的長}{\widehat{MN}的長}$=$\frac{OF}{ON}$，請你幫她證明這一結論．
③根據(jù)②中的結論，求弧MN所在圓的半徑r及它所對的圓心角的度數(shù)n．
（2）小顧同學計劃利用正方形紙片一張，按如圖甲所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，求正方形紙片的邊長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案