平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，E為OB中點，AE延長線交BC于F，求證：CF=2BF．
考點：平行四邊形的性質,相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易得△BEF∽△DEA，然后由E為OB中點，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可證得結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴△BEF∽△DEA，
∴BF：AD=BE：DE，
∵E為OB中點，
∴BE：DE=1：3，
∴BF：AD=BF：BC=1：3，
∴BF：CF=1：2，
∴CF=2BF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖：△ABC中，直線DF分別交BC、AD于D、E，交BA的延長線于點F，且
BD
CD
=
BF
CE
，求證：AF=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖1，當點D、E分別在AC、AB上時，請判斷△BMD的形狀．
（2）如圖2，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，探究BD與BM的數(shù)量關系，并給出證明．
（3）如圖3，點D不在AB上，（2）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形O′A′BC′是矩形OABC繞點B逆時針旋轉得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3），頂點M的縱坐標為-1，求二次函數(shù)對稱軸右側的圖象上點P，使得△POB是以OB為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：x3+x2-11x-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
2x＜4
1-3x
2
＜2-x
并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求證：AD∥BC（用兩種不同的方法證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC中頂點B在一雙曲線上，請在圖中畫出一條過點B的直線，使之與雙曲線的另一支交于點D，且滿足線段BD最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡
(x-2)2
+|1-x|的結果為
 
．

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