Question

11．如圖所示，在一個(gè)半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去一個(gè)小圓的半徑x（cm）由小變大時(shí)，剩下的一個(gè)圓環(huán)面積y（cm²）也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量與因變量各是什么？
（2）寫出用挖去的圓的半徑x（cm）表示剩下的圓環(huán)面積y（cm²）的關(guān)系式．
（3）當(dāng)挖去圓的半徑為9cm時(shí)，剩下的圓環(huán)面積S為多少cm²？（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自變量與因變量的定義求解即可求得答案；
（2）根據(jù)圓環(huán)面積的求解方法求解即可求得答案；
（3）將x=9代入求解即可求得答案．

解答 解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是小圓的半徑x，因變量是圓環(huán)面積y；

（2）根據(jù)題意得：y=π×18²-π×x²=-πx²+324π；

（3）當(dāng)x=9時(shí)，S=y=-π×9²-+324π=243π．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了函數(shù)關(guān)系式的列法．注意掌握?qǐng)A環(huán)面積的求解方法是關(guān)鍵．