16．若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引9條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為1800°．

分析 設多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得n-3=9，計算出n的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°（n-2）可得答案．

解答 解：設多邊形邊數(shù)為n，由題意得：
n-3=9，
n=12，
內(nèi)角和：180°×（12-2）=1800°．
故答案為：1800°．

點評 此題主要考查了多邊形的對角線，以及多邊形內(nèi)角和，關鍵是掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，多邊形內(nèi)角和公式180°（n-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是：x2+4x-3=0．

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7．如果（a-2）x|a|-1+6=0是關于x的一元一次方程，那么a=-2．

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4．已知：a2+b2-12a-8b+52=0
（1）則a=6；b=4；
（2）若a、b、c是三角形的三邊，且c為最長邊，則c的取值范圍是6＜c＜10．

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11．在平面直角坐標系xOy中，直線AB交x軸于A（4，0），y軸于B（0，4），點D（-3，0）在x軸上．
（1）如圖1，過A作BD垂線交y軸于點C，垂足為點H，求線段BC的長．
（2）如圖2，動點E從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段AO向終點O運動，同時動點F從點B出發(fā)乙每秒1個單位的速度沿線段OB的延長線運動，點E運動停止是點F也隨之停止，連接EF交AB于點G，以EF為斜邊作等腰直角三角形EFM，點M在第一象限內(nèi)，如果運動時間為t秒，設△MBF的面積為S，求S與t之間的關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，連接MG并延長交DC于N，連接NF，當∠MEA與∠NFO互余時，求點N的坐標并直接寫出t的值．

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1．某班課題學習小組對無蓋的紙杯進行制作與探究，所要制作的紙杯如圖1所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm．請你和他們一起解決下列問題：
（1）小顧同學先畫出了紙杯的側(cè)面展開示意圖（如圖2，忽略拼接部分），得到圖形是圓環(huán)的一部分．
①圖2中弧EF的長為6πcm，弧MN的長為4πcm；
②要想準確畫出紙杯側(cè)面的設計圖，需要確定弧MN所在圓的圓心O，如圖3所示．小顧同學發(fā)現(xiàn)有$\frac{\widehat{EF}的長}{\widehat{MN}的長}$=$\frac{OF}{ON}$，請你幫她證明這一結(jié)論．
③根據(jù)②中的結(jié)論，求弧MN所在圓的半徑r及它所對的圓心角的度數(shù)n．
（2）小顧同學計劃利用正方形紙片一張，按如圖甲所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，求正方形紙片的邊長．

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8．如果水位升高3m時，水位變化記作+3m，那么水位下降3m時，水位變化記作-3m．

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5．解方程：
（1）3x+5=4x+1
（2）3（x-2）+1=x-（2x-1）
（3）2-$\frac{2x+1}{3}=\frac{1+x}{2}$．

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6．正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形，設想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個平面圖形，但同一個正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的；如圖所示，請至少再畫出三種不同的平面展開圖．

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