【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？

（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使=8cm2，試說(shuō)明理由．

【答案】（1）2秒或4秒；（2）不存在．

【解析】

試題（1）表示出PB，QB的長(zhǎng)，利用△PBQ的面積等于8cm2列式求值即可；

（2）設(shè)出發(fā)秒x時(shí)△DPQ的面積等于8平方厘米，由三角形的面積公式列出方程，再由根的判別式判斷方程是否有解即可．

試題解析：解：（1）設(shè)x秒后△PBQ的面積等于8cm2．

則AP=x，QB=2x，∴PB=6﹣x，∴×（6﹣x）2x=8，解得，．

答：2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm2；

（2）設(shè)出發(fā)秒x時(shí)△DPQ的面積等于8cm2．∵S矩形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=S△DPQ，∴12×6﹣×12x﹣×2x（6﹣x）﹣×6×（12﹣2x）=8，化簡(jiǎn)整理得：，∵△=36﹣4×28=﹣76＜0，∴原方程無(wú)解，∴不存在這樣的時(shí)刻，使S△PDQ=8cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊測(cè)試成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.

（1）根據(jù)折線(xiàn)圖把下列表格補(bǔ)充完整；

運(yùn)動(dòng)員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

8.5

9

乙

8.5

（2）根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊水平進(jìn)行評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在x軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)， ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育局為了解八年級(jí)學(xué)生的審題素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）, （合格）, （不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計(jì)圖中“”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若該地區(qū)八年級(jí)共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)出測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫娜藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．

（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？

（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；

（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 計(jì)算：

(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知①求x+y的值；②求2x2+2y2﹣xy的值

（2）若x、y都是實(shí)數(shù)，且y＝，求x+3y的平方根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

25

40

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

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