在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形.
(1)剩余的圖形能否拼成一個矩形?若能,畫出這個矩形,并求出這個矩形的面積是多少.
(2)通過觀察比較原圖和你所畫圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式為:
 

(3)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:
①10.3×9.7;            ②(2a+b+1)(2a+b-1)
考點(diǎn):平方差公式的幾何背景
專題:
分析:(1)利用正方形的性質(zhì)以及矩形面積求法得出即可;
(2)利用原圖和你所畫圖的陰影部分面積得出平方差公式即可;
(3)利用平方差公式分別求出即可.
解答:解:(1)如圖所示:這個矩形的面積是:(7.6+2.6)×(7.6-2.6)=51;

(2)由題意可得出:
(7.6+2.6)×(7.6-2.6)=7.62-2.62
即可得出乘法公式:(a+b)×(a-b)=a2-b2;
故答案為:(a+b)×(a-b)=a2-b2

(3)①10.3×9.7
=(10+0.3)×(10-0.3)
=102-0.32
=100-0.09
=99.91;            

②(2a+b+1)(2a+b-1)
=(2a+b)2-12
=4a2+4ab+b2-1.
點(diǎn)評:此題主要考查了平方差公式的幾何背景,正確推導(dǎo)出平方差公式是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,己知平面上有四點(diǎn)A、B、C、D.
畫直線AB、CD交于點(diǎn)E;
線段AC,BD交于點(diǎn)F;
作射線BC;
連接FE交BC于點(diǎn)G;
連接AD,并將其反向延長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或化簡:
1
2
sin60°+2cos30°-
3
tan45°;
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
÷3
b
a
)(a>0,b>0).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
1
x2-4x+4
-
x
x2-4
+
1
2x+4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.求證:?ABCD是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn),且AB=CD,求證:∠1=∠2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC≌△ADE,BC的延長線經(jīng)過點(diǎn)E,交AD于F,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,則∠EAB=
 
°,∠DEF=
 
°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角三角形兩銳角的平分線的夾角是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知3-x+2y=0,則2x-4y-2013的值為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案