如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，AF⊥DE于點F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面積．
考點：矩形的性質
專題：
分析：由在矩形ABCD中，點E在BC上，AF⊥DE于點F，易證得△ADF∽△DEC，又由相似三角形的對應邊成比例，求得AD的長，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠CED，
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°，
∴△ADF∽△DEC，
∴
AD
DE
=
AF
CD
，
∵AF=3，CD=5，DE=15，
∴
AD
15
=
3
5
，
∴AD=9，
∴矩形ABCD的面積為：AD•CD=45．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及矩形的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB：y=-
1
2
x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，y軸上點C的坐標為（0，10）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿x軸向左運動，連接CM．設點M的運動時間為t，△COM的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；（并標出自變量的取值范圍）
（3）直線AB與直線CM相交于點N，點P為y軸上一點，且始終保持PM+PN最短，當t為何值時，△COM≌△AOB，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師從學校乘汽車去城里開會，4小時后，汽車出現(xiàn)故障，修理一段時間后繼續(xù)走，又過了3個小時到達開會地點，而此時接到緊急通知，立馬乘快客趕回學校．根據(jù)圖中信息填空：
（1）王老師修車用了
 
小時；
（2）學校到開會地點的距離是
 
千米；
（3）快客的平均速度是
 
千米/時；
（4）圖象BC的函數(shù)解析式為
 
 （10≤x≤13）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形四邊的長度都是小于10的整數(shù)，這四個長度可構成一個四位數(shù)，這個四位數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)不一定相同，并且這個四位數(shù)是一個完全平方數(shù)，求這個矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c為整數(shù)，且|a-b|19+|c-a|2010=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求代數(shù)式
2x-1
x-2
有意義時的x的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果m=(2+
3
)64，它的小數(shù)部分為p，則m（1-p）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，…，n!=1×2×3×…×n，記N=1!+2!+3!+…+n!，
當n=10時，N的個位數(shù)是
 
．

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