Question

14．如圖，在△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）．
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂．
（3）將△ABC繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₃B₃C₃．
（4）△A₁B₁C₁與△A₃B₃C₃關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對(duì)稱（填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃、B₃、C₃的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₃B₃C₃；
（4）連結(jié)A₁A₃，B₁C₃，C₁B₃，它們都過(guò)點(diǎn)（2，0），于是可判斷△A₁B₁C₁與△A₃B₃C₃關(guān)于此點(diǎn)中心對(duì)稱．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；
（3）如圖，△A₃B₃C₃為所作；
（4）△A₁B₁C₁與△A₃B₃C₃關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對(duì)稱．

故答案為（2，0），中心．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．