【題目】在的環(huán)湖越野賽中,甲乙兩選手的行程(單位:)隨時(shí)間(單位:)變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法中,錯(cuò)誤的是:( )
A.出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為;B.出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多;
C.兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度;D.甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).
【答案】C
【解析】
根據(jù)題目所給的圖示可得,兩人在1小時(shí)時(shí)相遇,行程均為10km,出發(fā)0.5小時(shí)之內(nèi),甲的速度大于乙的速度,0.5至1小時(shí)之間,乙的速度大于甲的速度,出發(fā)1.5小時(shí)之后,乙的路程為15千米,甲的路程為12千米,再利用函數(shù)圖象橫坐標(biāo),得出甲先到達(dá)終點(diǎn).
如圖,
在兩人出發(fā)后0.5小時(shí)之前,甲的速度小于乙的速度,0.5小時(shí)到1小時(shí)之間,甲的速度大于乙的速度,故C錯(cuò)誤;
由圖可得,兩人在1小時(shí)時(shí)相遇,行程均為10km,故A正確;
甲的圖象的解析式為y=10x,乙AB段圖象的解析式為y=4x+6,因此出發(fā)1.5小時(shí)后,甲的路程為15千米,乙的路程為12千米,甲的行程比乙多3千米,故B正確;
甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少,因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn),故D正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí),發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.
(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若a=,點(diǎn)M是拋物線上一動點(diǎn),若滿足∠MAO不大于45°,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
(3)經(jīng)過點(diǎn)B的直線l:y=kx+b與y軸正半軸交于點(diǎn)C.與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,且CD=4BC.若點(diǎn)P在拋物線對稱軸上,點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)B,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解七年級學(xué)生最喜歡的校本課程(廚藝課數(shù)字與生活、足球、采花戲)情況,隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,每名同學(xué)選且只選一門現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖,解決下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校七年級共有1050名學(xué)生,請你估計(jì)其中最喜歡數(shù)字與生活的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,
以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:
(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,……,則最底層最左
邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ;
(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求
最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______;
(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個(gè)根是1,請求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線M:y=ax2-4ax+a-1(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)拋物線M的對稱軸是直線______;
(2)當(dāng)AB=2時(shí),求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,直線l:y=kx+b(k≠0)經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D,直線y=n與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x3(x3>0),若當(dāng)-2≤n≤-1時(shí),總有x1-x3>x3-x2>0,請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)與點(diǎn)不重合) ,過點(diǎn)作交于點(diǎn),連結(jié),分別為的中點(diǎn),連結(jié).
(1)求證:
(2)的大小是 .
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