Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）
（1）求k的值；
（2）此函數(shù)圖象在

 

象限，在每個象限內，y隨x的增大而

 

；（填“增大”或“減小”）
（3）判斷點B（-1，6）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（4）當-3＜x＜-1時，則y的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)的性質,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求出k的值即可；
（2）利用反比例函數(shù)的性質進而得出答案；
（3）利用函數(shù)圖象上點的坐標特點得出即可；
（4）利用x的取值范圍，得出y得取值范圍即可．

解答：解：（1）∵點A（2，3）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴3=

k

2

，
解得：k=6；

（2）∵k=6＞0，
∴此函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減�。�
故答案為：一、三；減��；

（3）∵當x=1時，y=

6

1

=6，
∴點B（-1，6）是在這個函數(shù)的圖象上；

（4）當-3＜x＜-1時，x=-3，y=-2；x=-1，y=-6，
則y的取值范圍為：-6＜y＜-2．
故答案為：-6＜y＜-2．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)的性質和反比例函數(shù)圖象上點的坐標性等知識，熟練應用相關性質是解題關鍵．