先化簡(jiǎn)，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=
1
5
．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：
分析：直接利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)而去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)求出即可．
解答：解：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2
=5（m2-n2）-2（m2+2mn+n2）-3（m2-2nm+n2）
=5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6nm-3n2
=-10n2+2mn，
把m=-2，n=
1
5
代入上式得：
原式=-10n2+2mn=-10×（
1
5
）2+2×（-2）×（
1
5
）=-
2
5
-
4
5
=-
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種活魚(yú)，在室內(nèi)暫養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定的數(shù)量死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)魚(yú)的個(gè)體重量保持不變．小王，按市場(chǎng)價(jià)50元/千克收購(gòu)了這種活魚(yú)1噸放養(yǎng)租用30天塘內(nèi)．據(jù)市場(chǎng)變化，此后每天每千克活魚(yú)價(jià)格可上升2元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克的魚(yú)死去，假定死魚(yú)均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克30元．
（1）如果放養(yǎng)x天后將活魚(yú)一次性出售，并記1噸魚(yú)的銷(xiāo)售總額為W元，寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該經(jīng)銷(xiāo)商將這批魚(yú)放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行探究，已知AB=8．
問(wèn)題思考：
如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形的面積之和是定值嗎？若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值．
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)K，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．
（4）如圖3，在“問(wèn)題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)及OM+OB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x+1
x
•
x2-3x
x2+2x+1
-
x
x+1
，其中x=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組
2x+1＞3(x-1)
1+x
2
-
x-1
3
≤1
  并把解集在下列的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組：
x+1
3
＞0
2(x+5)≥6(x-1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、D不重合），∠APE=90°，且點(diǎn)E在BC邊上，AE交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
AP
AE
的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)DP=x，當(dāng)x為何值時(shí)，AE∥PC，并判斷此時(shí)四邊形PAFC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
a-2
a2-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)，其中a的值，請(qǐng)選擇你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式2x-2≤7的解集是
 
．

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