【題目】甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準備了甲、乙兩個口袋，其中甲口袋中放有標號為1，2，3，4，5的5個球，乙口袋中放有標號為1，2，3，4的4個球．游戲規(guī)則：甲從甲口袋摸一球，乙從乙口袋摸一球，摸出的兩球所標數(shù)字之差（甲數(shù)字﹣乙數(shù)字）大于0時甲勝，小于0時乙勝，等于0時平局．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，請你對本游戲設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

【答案】 詳見解析

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和數(shù)字之差大于0，等于0以及小于0時的情況數(shù)，利用概率公式求出二者的概率，概率相等規(guī)則公平，否則不公平。若要使游戲公平，修改規(guī)則即可。

解：游戲不公平。理由為：

列表得：


1

2

3

4

5

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

∵所有等可能的情況有20種，其中摸出的兩球所標數(shù)字之差（甲數(shù)字﹣乙數(shù)字）大于0的情況有10中，等于0的情況有4種，小于0的情況有6種，

∴。

∵，∴游戲不公平。

若使游戲公平，修改規(guī)則為：摸出的兩球所標數(shù)字之差（甲數(shù)字﹣乙數(shù)字）大于0時甲勝，小于或等于0時乙勝。

或：中摸出的兩球所標數(shù)字之和為偶數(shù)，甲獲勝；之和為奇數(shù)，乙獲勝。

答案不唯一

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫作底角的鄰對(can)．如圖①，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的鄰對記作canB，這時canB＝.容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值是一一對應(yīng)的，根據(jù)上述角的鄰對的定義，解下列問題：

(1) . can30°＝______ __；

(2) . 如圖②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在甲地有一工廠（簡稱甲廠）生產(chǎn)某產(chǎn)品，2017年的年產(chǎn)量過萬件，2018年甲廠經(jīng)過技術(shù)改造，日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件.

（1）若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時間與2017年生產(chǎn)99件該產(chǎn)品所需的時間相同，則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？

（2）由于該產(chǎn)品深受顧客歡迎，2019年該企業(yè)在乙地建立新廠（簡稱乙廠）生產(chǎn)該產(chǎn)品.乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還多4件.同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m，n件產(chǎn)品（甲廠的日均產(chǎn)量與2018年相同），m:n＝14:25，若甲、乙兩廠同時開始生產(chǎn)，誰先完成任務(wù)？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1 、y2 （km）, y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為_______km， _______；

（2）求圖中點P的坐標；

（3）若兩船的距離不超過8km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如圖所示的方式放置，點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），則B2019的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為_____．

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