Question

16．某文教店購進甲、乙兩種文具，每個甲種文具進貨價比乙種文具進貨價高10元，用150元購買甲種文具的數(shù)量與用90元購買乙種文具的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種文具的進貨價；
（2）該文教店進甲、乙兩種文具共100件，將甲種文具進價提高40%進行銷售，將乙種文具進價提高20%進行銷售，假設100件文具全部售出，并且銷售額要大于2480元，則至少要進甲種文具多少件？

Answer 1

分析 （1）首先設甲文具進價x元，則乙文具（x-10）元，利用150元購買甲種文具的數(shù)量與用90元購買乙種文具的數(shù)量相同，得出等式求出即可；
（2）根據題意分別表示出甲、乙文具的數(shù)量，再表示出其價格，進而得出不等式求出答案．

解答 解：（1）設每個甲種文具進價x元，則每個乙種文具（x-10）元，根據題意可得：
$\frac{150}{x}$=$\frac{90}{x-10}$，
解得：x=25，
經檢驗得：x=25是原方程的根，
則x-10=15（元），
答：甲文具進價25元，乙文具15元；

（2）設進甲文具y件，則進乙文具（100-y）件，根據題意可得：
y×25（1+40%）+（100-y）×（1+20%）×15＞2480，
解得：y＞40，
答：至少要進甲種文具41件．

點評 本題考查了分式方程的應用以及不等式的應用；分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．