Question

已知函數(shù)y=x²+（m+4）x-2m-12的圖象與x軸交于兩點且都在點（1，0）右側，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：若A、B兩點都在直線x=1的右側，設A（a，0）、B（b，0），則a＞1，b＞1，則有

(a-1)+(b-1)＞0 (a-1)(b-1)＞0

，且△＞0可求m的范圍．

解答：解：若A、B兩點都在直線x=1的右側，設A（a，0）、B（b，0），則a＞1，b＞1，
則有

(a-1)+(b-1)＞0 (a-1)(b-1)＞0

，
解之得：m＞4，
由△＞0知，m＞20，
故答案為：m＞20．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質的應用，方程的實根分別及方程的根與系數(shù)關系的應用，屬于基礎性試題．