【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經(jīng)過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．

【答案】y=-x2+x+4

【解析】

先計算出AC=5，再證明CB=CA=5，則B（5，4），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式．

解：∵拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于點C，

∴C（0，4），

∴OC=4，

∵A（-3，0），

∴OA=3，

∴AC=5，

∵AB平分∠CAO，

∴∠BAC=∠BAO，

∵BC∥x軸，

∴∠CBA=∠BAO，

∴∠BAC=∠CBA，

∴CB=CA=5，

∴B（5，4）．

把A（-3，0）、B（5，4）代入y=ax2+bx+4，

得，解得，

∴拋物線解析式為y=-x2+x+4．

故答案為y=-x2+x+4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點，．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費______ 元；

（2）按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有（ ）個

A.2B.3C.4D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�

A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果將點P繞點T（0，t）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180°得到點Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點Q為點P的“拓展點”．

（1）當(dāng)t=3時，點（0，0）的“拓展點”坐標(biāo)為 ，點（﹣1，1）的“拓展點”坐標(biāo)為 ；

（2）如果 t＞1，當(dāng)點M（2，1）的“拓展點”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時，求t的值；

（3）當(dāng)t=1時，點Q為點P（2，0）的“拓展點”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖函數(shù)y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點P（2，1），點P是線段AB中點，與x軸正半軸交于點A與y軸交于點 B．

（1）A點坐標(biāo)是　 　，b＝　 　；

（2）根據(jù)圖象解答：

①解方程組

②解不等式組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構(gòu)成的直角三角形的是（ ）

A. B. a∶b∶∶2∶C. ，，D. ，，

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同步練習(xí)冊答案