Question

13．某廠六月份的產(chǎn)值為300萬元，七月份由于持續(xù)高溫，迫使工廠的部分車間停產(chǎn)，使七月份的產(chǎn)值比六月份的產(chǎn)值減少了$\frac{1}{3}$，八月份的產(chǎn)值開始回升，到第三季度結(jié)束時，第三季度的總產(chǎn)值為728萬元．
（1）請你求出八、九月份產(chǎn)值的平均增長率；
（2）如果增長率不變，請你估算出該廠在本年度下半年的產(chǎn)值．（只取整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）設(shè)八、九月份產(chǎn)值的平均增長率為x，根據(jù)第三季度的總產(chǎn)值為728萬元，列方程即可解答；
（2）根據(jù)728+十月份的產(chǎn)值+十一月的產(chǎn)值+十二月的產(chǎn)值即為本年度下半年的產(chǎn)值，即可解答．

解答 解：（1）設(shè)八、九月份產(chǎn)值的平均增長率為x，
根據(jù)題意得：300×（1-$\frac{1}{3}$）+200（1+x）+200（1+x）²=728，
解得：x₁=0.2，x₂=-0.3（舍去），
0.2=20%．
答：八、九月份產(chǎn)值的平均增長率為20%；
（2）728+200（1+20%）³+200（1+20%）⁴+200（1+20%）⁵≈1986（萬元）．
答：如果增長率不變，請你估算出該廠在本年度下半年的產(chǎn)值為1986萬元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意、分別表示出各月份的產(chǎn)量，列出方程．