Question

8．某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	50	m	40	20

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為200人，表中m的值為90；
（2）計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“不太了解”梅山文化知識的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）利用基本了解的人數(shù)÷基本了解的人數(shù)所占百分比即可算出本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)；m=抽查的學(xué)生總數(shù)×比較了解的學(xué)生所占百分比；
（2）等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比，再補圖即可；
（3）利用樣本估計總體的方法，用2000人×調(diào)查的學(xué)生中“不太了解”的學(xué)生所占百分比．

解答 解：（1）40÷20%=200人，
200×45%=90人；                                       
（2）$\frac{50}{200}$×100%×360°=90°，1-25%-45%-20%=10%，
扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）2000×10%=200人．
答：這些學(xué)生中“不太了解”梅山文化知識的人數(shù)約為200人．

點評 此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，以及樣本估計總體，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計圖和表中得到所用信息解決問題．