Question

一個(gè)零件的形狀如圖，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，∠A=90°．求這個(gè)零件的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理

專題：

分析：連接BD后，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷這個(gè)四邊形是由兩個(gè)直角三角形組成，從而根據(jù)三角形面積公式可求出面積．

解答：解：連接BD，
∵AD=4，AB=3，BD=5，
∴AB²+AD²=BD²，
∴∠DAB=90°．
∵BD=5，BC=13，CD=12，
∴BD²+CD²=BC²，
∴∠BDC=90°．
∴四邊形ABCD的面積=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．
故這個(gè)零件的面積是36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理及三角形的面積，用勾股定理的逆定理判斷出△ABD與△BCD都是直角三角形是解題的關(guān)鍵．