Question

寶石鑒定師張寶不小心在26顆0.5克拉（1克拉=0.2克）的鉆石中混入了1顆外觀一樣的立方氧化鋯仿鉆．張寶除了一臺(tái)非常標(biāo)準(zhǔn)的寶石天平以外沒(méi)有其他檢測(cè)設(shè)備，他用天平只稱(chēng)了3次，就把這棵仿鉆挑出來(lái)了，你知道他是怎么做的嗎？（立方氧化鋯比鉆石重60%～70%）

Answer 1

考點(diǎn)：推理與論證

專(zhuān)題：

分析：首先分成9顆、9顆、8顆3組，首先確定在哪一組，然后再把確定的一組進(jìn)行分組，依次即可判斷．

解答：解：第一次：首先把26顆平分成9顆、9顆、8顆3組，把9顆的兩組分別放在天平的兩側(cè)．若正好兩邊相等，則仿鉆一定在8顆的一組，若不想等，則一定在較重的9顆中；
第二次：若仿鉆在8顆的一組中：這8顆分成3顆、3顆、2顆3組，然后把3顆的兩組放在天平的兩側(cè)，若相等，則仿鉆一定在2顆的一組，若所稱(chēng)的兩組不等，則仿鉆一定在較重的3顆中；
第三次：若仿鉆在2顆的一組中，分別分別放在天平的兩側(cè)，重的一顆是仿鉆；
若仿鉆在3顆的一組中，再在這3顆中任意取兩個(gè)分別放在天平的兩側(cè)，重的一顆是仿鉆，若兩顆相等，則剩余的一顆是仿鉆．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，解答此題的關(guān)鍵是：利用天平的特點(diǎn)，將這些鉆石進(jìn)行合理的分組，并逐步進(jìn)行下去，從而就能找出那件仿鉆．