已知等腰三角形內(nèi)接于半徑為5的圓O內(nèi)，若底邊BC的長(zhǎng)為6，求AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,垂徑定理
專(zhuān)題：
分析：連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，連接OB，由垂徑定理可得出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，連接OB，
∵AB=AC，
∴AO⊥BC，
∵BC=6，
∴BD=3．
在Rt△OBD中，
∵OB=5，BD=3，
∴OD=
OB2-BD2
=
52-32
=4，
∴AD=AO+OD=5+4=9．
在Rt△ABD中，
∵BD=3，AD=9，
∴AB=
AD2+BD2
=
92+32
=3
10
．
同理，當(dāng)該等腰三角形是鈍角三角形時(shí)，AB=
10
．
綜上所述，AB的長(zhǎng)度是3
10
或
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD=AE．下列方法中，可以直接判斷△ADB≌△AEC的是（　�。�
A、SSSB、SAS
C、ASAD、AAS

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已知拋物線(xiàn)過(guò)A（1，0）和B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且BC=5，求該二次函數(shù)的解析式．

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楊丹買(mǎi)了一些80分郵票和1元郵票共花了16元，已知所買(mǎi)的1元郵票比80分郵票少兩枚，請(qǐng)問(wèn)他80分郵票共買(mǎi)了多少枚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值．2（x2-xy）-
1
2
（4x2-2xy），其中x=-
1
2
，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，則∠EGH與∠ADE的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)且滿(mǎn)足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最長(zhǎng)邊c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先列表，分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)下列各二次函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)．
①y=-
1
4
（x+2）2
②y=-
1
4
（x-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a的相反數(shù)等于2，|b|=3，求a、b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案