Question

某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40米，問(wèn)：
（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180平方米嗎？能達(dá)到200平方米嗎？
（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210平方米嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：（1）設(shè)雞場(chǎng)的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)題意得出方程，x×

40-x

2

=210，求出其解的情況就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)雞場(chǎng)的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，
當(dāng)x×

40-x

2

=180時(shí)，x₁=20+2

10

，x₂=20-2

10

，能達(dá)180m²．
當(dāng)x×

40-x

2

=200時(shí)，x₁=x₂=20，能達(dá)到200m²；
（2）當(dāng)x×

40-x

2

=210，
x²-40x+420=0，
∵△=（-40）²-4×420=-80＜0
∴原方程無(wú)解，
∴雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到210m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用矩形的面積公式建立一元二次方程求解的運(yùn)用，一元二次方程根的判別式的運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)矩形的面積公式建立一元二次方程是關(guān)鍵．