Question

5．某地區(qū)環(huán)保局在檢查該地區(qū)某鋁廠時發(fā)現(xiàn)，該廠污水嚴(yán)重影響周圍環(huán)境，要求作定期整改，據(jù)估測，該廠年排放污水量為50萬噸，接到通知后，該廠決定分兩期投入治理，一方面對排放的污水進(jìn)行處理，同時使得處理后的污水年排放量減少到40.5萬噸，如果每期治理中污水減少的百分率相同．
（1）求每期減少的百分率為多少？
（2）如果第一期治理中每減少排放1萬噸污水，需投入2萬元，第二期每減少排放1萬噸污水，需投入3萬元，問預(yù)計兩期治理共需多少萬元？

Answer 1

分析 （1）等量關(guān)系為：50×（1-減少的百分率）²=40.5，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）兩期治理共需投入資金=第一期減少排放污水量×2+第二期減少污水排放量×3．

解答 解：（1）設(shè)每期減少的百分率是x，
50×（1-x）²=40.5，
1-x=±0.9，
解得：x₁=1.9（舍去），x₂=0.1，即x=10%．
答：每期減少的百分率是10%．
（2）兩期治理共需投入資金=50×10%×2+（50-50×10%）×10%×3=23.5（萬元）．
答：兩期治理共需投入23.5萬元．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，明確若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b是解題的關(guān)鍵．