Question

【題目】如圖，一個長方形盒子的長、寬、高分別是4cm，4cm，6cm

（1）一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，請你幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

（2）若將一根木棒放進盒子里并能蓋上蓋子，則能放入改盒子里的木棒的最大長是多少cm？（結(jié)果可保留根號）

Answer 1

【答案】（1）10cm；（2）cm

【解析】

（1）將長方形的盒子按照不同的方式展開，得到不同的矩形，利用勾股定理求出AB的長，最短的即為所求.

（2）利用勾股定理求出AC的長，再求出AB的長即可.

（1）分三種情況：

①如圖1，AC=4+4=8，BC=6

由勾股定理得：

②如圖2，AD=4，BD=6+4=10

由勾股定理得：

②如圖3，AE=4，AF=6+4=10

由勾股定理得：

∵

∴螞蟻要爬行的最短路線是10cm..

（2）連接AC、AB，如圖

在中，由勾股定理得，

在中，由勾股定理得，

答：能放入改盒子里的木棒的最大長是多少cm